머리말

지금까지 솔트레이크 커뮤니티 칼리지(Salt Lake Community College)에서 공학 분야의 신입생을 가르친 경험을 바탕으로 하여 이 책을 쓰게 되었다. 처음에 나는 신입생에게 알맞은, 첫걸음부터 차근차근 시작하는 교재를 찾으려 하였지만 찾을 수가 없었다. 광범위한 내용을 담고 있는 책들이 많이 있었지만 내가 가르칠 학생들은 이들 책을 이해하는 데 필요한 수준의 수학실력과 컴퓨터사용능력을 갖추지 못한 상황이었다. 게다가 원래 매트랩(MATLAB)은 신호처리(signal processing)와 전기공학 분야에서 활동하는 사람들이 주로 사용하였기 때문에, 이들 책에서도 주로 이 분야들에 관련된 내용들을 다루었으며 책에서 사용하는 방법들도 이 분야들을 제외한 나머지 다양한 공학 분야에는 적합하지 않았다.

이 책은 처음에는 기초적인 수학부터 다루기 시작해서, 아주 다양한 분야의 공학관련 문제를 매트랩을 사용하여 푸는 방법을 자세히 설명하고 있다. 이 책에서 다루는 여러 가지 문제들은 기초적인 화학과 물리학, 그리고 기본이 되는 여러 공학 과목에서 골라낸 것들이다. 이 책에서는 이들 문제를 푸는 데 ‘체계적 문제 풀이법’이라는 표준 방법을 사용하고 있다.

이 책은 기초적인 대학수학과 삼각함수의 기본 개념을 알고 있는 학생이라면 충분히 이해할 수 있으며 수학실력이 좋은 학생의 경우에는 이 책을 더욱 빠르게 공부해나갈 수 있다. 이 책에서는 통계나 행렬수학이라는 주제를 직접적으로 다루지는 않지만, 책에서 다루는 매트랩 기법이 이들 주제와 관련이 있는 경우에는 그 내용을 간단히 설명하고 있다. 그리고 책의 뒷부분(11, 12장)에 있는 몇 개의 절에서는 미분?적분과 미분방정식을 사용하여 매트랩으로 문제를 푸는 방법을 설명하고 있다. 수학실력이 좋은 학생들에게는 특별히 이 절들을 공부하도록 지도할 수 있다. 또한 전공 공부를 하면서 이 절들을 참고자료로 활용할 수도 있다.

이 책은 직접 실습하면서 공부할 수 있도록 구성한 책이다. 내가 가르친 학생 중에서 좋은 성과를 거둔 학생들은 모두 컴퓨터 앞에 앉아 이 책을 앞에 놓고 직접 예제를 타이핑하면서 공부한 학생들이었다. 이 책에 들어있는 다양한 예제들을 풀어보면 책에서 다루는 개념들을 더욱 확실히 이해할 수 있게 된다. 이 책에서는 장마다 실습문제를 수록하여 새롭게 배운 매트랩 기법을 곧바로 사용해 볼 수 있게 하였다. 실습문제 해답은 부록에 수록되어 있다.

이 책은 크게 세 부분으로 나누어 볼 수 있다.

먼저, 첫 번째 부분은 「매트랩 사용의 기초」로 학생들이 매트랩을 처음 사용하는 데 필요한 것들이다. 이 부분에 속하는 장들의 내용을 간추려보면 다음과 같다.

● 1장에서는 매트랩이 공학분야에서 어떻게 사용되고 있는지 설명하고, 이어서「체계적 문제 풀이법」이라는 표준 문제 풀이 방법을 소개한다.
● 2장에서는 매트랩 환경과 기본 연산을 수행하는 데 필요한 매트랩 사용기법을 설명한다. 또한 이 장에서는 M파일에 대해 알아보는데, 이것을 이렇게 먼저 배우는 것은 M파일을 이용하면 학생들이 매트랩으로 작업한 결과를 저장하기가 훨씬 쉽고 프로그램을 짜는 방법을 제대로 익힐 수 있기 때문이다.
● 3장에서는 매트랩에 내장된 함수들을 사용하여 매우 다양한 분야의 문제들을 풀어본다. 학생들이 이 함수들의 사용법을 이해하는 데 도움이 되도록 관련된 내용들을 함께 설명한다. 한 가지 예를 들어보면, 정규분포형(가우시안) 난수와 균일분포형 난수의 차이점을 설명하고 각 형태의 난수에 관련된 예제를 풀어가며 진행하는 방식이다.
● 4장에서는 매트랩에서 행렬을 만들고 조작하여 문제를 해결하는 방법을 자세히 설명한다. 이 장에서 소개하는 meshgrid 함수를 이용하면 변수가 2개인 문제를 풀 수 있다. meshgrid 함수의 사용방법과 그 개념에 대해서는 다음 장인 5장에서 면 그래프(surface plot)를 배울 때 다시 다루게 된다.
● 5장에서는 매트랩으로 그릴 수 있는 다양한 2차원 그래프와 3차원 그래프에 대해 설명한다. 특히 매트랩의 명령창이나 M파일에서 이들 그래프를 그리는 방법을 다룬다. 그밖에도 이미 그려진 그래프를 대화방식으로 편집하는 방법과 작업공간창(workspace window)에서 곧바로 그래프를 그리는 방법도 소개한다.

매트랩은 뛰어난 성능의 프로그래밍 언어로 대부분의 프로그래밍 언어에서 사용되는 구조들을 포함하고 있다. 매트랩으로 프로그램을 만들고 디버깅하는 작업은 다른 프로그래밍 언어(예를 들어 C++)보다 쉽다. 바로 이러한 점 때문에 맨 처음 배우는 프로그래밍 과목의 프로그래밍 언어로 매트랩이 유용하게 사용되고 있다.
이 책의 두 번째 부분은「매트랩을 이용한 프로그래밍」으로 여기서는 학생들에게 프로그램을 작성하는 방법을 소개한다. 이 부분에 속하는 장들의 내용을 간추려보면 다음과 같다.

● 6장에서는 사용자 정의 함수를 만드는 방법을 설명한다. 또한 사용자가 프로그래밍 프로젝트를 수행하면서 자신이 만든 사용자 정의 함수들을 모아놓는 자신만의 도구상자(toolbox)를 만드는 방법을 설명한다.
● 7장에서는 프로그램과 사용자와 서로 대화(즉 상호작용)하는 데 사용되는 함수들에 대해 다루는데, 사용자 제어 입력함수, 형식화된 출력함수, 그래프 입력 함수 등이 이러한 유형의 함수이다. 또한 M파일을 만드는 과정에서 사용되는 셀 모드(cell mode)를 소개하고 다양한 파일 형식으로 된 데이터를 매트랩으로 가져오거나 매트랩에서 내보내는 데 사용되는 입력함수와 출력함수들에 대해 설명한다.
● 8장에서는 논리함수를 설명하고 제어구조(for, while, if)를 사용하여 매트랩으로 프로그램을 작성하는 방법을 자세히 다룬다. 매트랩을 배우기 전에 이미 프로그래밍 경험을 가진 학생이나 강사들 중에는 매트랩 고유의 행렬처리기능을 사용할 때의 장점에 별로 관심을 두지 않는 사람도 종종 있으므로, 이 장에서는 특히 제어구조에 비해 논리함수의 사용에 더 큰 비중을 두어 설명한다.

1장에서 8장까지는 순서대로 공부하는 것이 좋다. 그런데 이 책의 세 번째 부분인 「고급 매트랩 개념」에 속해 있는 장들은 저마다 독립된 내용을 다루고 있다. 따라서 세 번째 부분에 속한 장들 전체나 일부를 정규 수업시간에 다루어도 되고 아니면 스스로 공부하면서 참고자료로 활용하여도 좋다. 거의 모든 내용은 신입생에게 적합한 것들이다. 2학점 교과목으로 운영하는 경우에는 1장~8장에 9장을 더하여 다루고, 3학점으로 운영할 때에는 1장~13장까지 모두 다루되 미분기법, 적분기법, 미분방정식 풀이기법을 다루는 11.4절, 11.5절, 12.4절, 12.5절, 12.6절은 제외하는 것이 좋다. 다음에 설명하는 세 번째 부분에 속한 장들을 공부하면서 배우게 될 기법들은 공학 분야의 문제들을 점점 깊이 다루게 되면서 특히 유용하게 쓰일 것이다.

● 9장에서는 행렬연산을 이용하여 점곱(dot product), 가위곱(cross product), 그리고 연립방정식 문제를 푸는 방법에 대해 설명한다. 초기에는 행렬연산이 공학을 전공하는 학생이면 거의 모두 수강하는 물리학(정역학과 동역학) 과목에 활용되었지만 지금은 모든 든 공학분야에서 널리 사용되고 있다.
● 10장에서는 매트랩이 지원하는 다양한 데이터 유형을 소개한다. 이 장은 특히 전기?전자 공학이나 컴퓨터 공학과 관련된 부분을 전공하는 학생들에게 유용하다.
● 11장에서는 MAPLE 8 엔진을 기반으로 하는 기호수학(symbolic mathematics)에 대해 설명한다. 특히 수학과 관련된 과목을 공부하는 데 이 장에서 배우는 내용을 활용할 수 있다. 내가 가르친 학생들은 이 책의 내용 중에서 특히 이 장에서 배운 여러 기법들이 가장 유익하였다고 하였다.
● 12장에서는 곡선맞춤(curve fitting)과 통계학을 포함하여 여러 가지 다양한 분야에서 사용되는 수치계산 기법을 다룬다. 화학이나 물리학과 같이 실험실습을 함께하는 과목을 수강하는 경우나 열전달, 유체역학, 물질강도와 같은 내용을 다루면서 실험실습을 병행하는 공학과목을 수강하는 경우에 여기서 다루는 기법들을 유용하게 쓸 수 있다.
● 13장에서는 데이터를 여러 가지 형태의 그래프로 나타내어 시각화하는 기법에 대해 살펴본다. 이러한 기법들은 구조해석, 유체역학, 열전달과 같은 분야에서 수치해석을 하면서 얻게 되는 계산결과를 분석하는 데 특히 유용하다.

부록에는 이 책에서 다루는 모든 함수와 특수기호, 특수문자들을 빠짐없이 수록하였다. 실습예제의 해답도 부록에 수록하였다. 강사용 웹사이트에서 다음의 자료들을 입수할 수 있다.

● 실습 예제의 해답이 수록되어있는 M파일
● 본문에 있는 예제의 해답이 수록된 M파일, 관련 데이터 파일
● 각 장의 맨 뒤에 있는 문제의 해답이 수록된 M파일, 관련 데이터 파일
● 파워포인트로 된 강의용 보조자료

이 책의 특징

공학이나 과학을 전공하는 학생들에게 「매트랩(MATLAB)」이라는 쉬우면서도 강력한 프로그래밍 언어를 소개하는 이 책의 특징은 다음과 같습니다.

* 다른 책들과는 달리 대학에 첫발을 막 내딛은 신입생의 수준에 눈높이를 맞추고 있습니다.

* 과학과 공학을 전공하는 학생이면 누구나 배우는 물리, 화학, 수학을 포함하여, 전기?전자 공학, 화학공학, 기계공학, 건축공학에 이르기까지 다양한 과학, 공학 분야를 다루고 있습니다.

* 실제현상과 관련된 다양한 예제들을 「문제 명확히 하기」→ 「입력/출력 정의하기」→「손으로 풀기」→「매트랩으로 풀기」→「결과 검사하기」와 같이 5단계로 이루어진 ‘체계적 문제풀이법’으로 해결하면서, 단순히 계산하는 방법을 익히는 것보다는 전공에서 배우는 여러 가지 이론들을 현실에 적용하는 ‘문제해결능력’을 키우는 데 중점을 두고 있습니다.

* 미분방정식 풀이 기법, 수치계산 기법, 고급 그래픽 기법, 소리와 영상처리 등의 수준 높은 내용도 함께 들어있습니다.

이 책에서 소개하는 프로그래밍 언어 「매트랩(MATLAB)」의 장점은 다음과 같습니다.

* 다른 프로그램(C, C++, 포트란(FORTRAN), 파스칼(PASCAL), 자바(JAVA) 등)에 견주어 사용하기가 무척 쉽습니다.

* 여러 종류의 유용한 함수(미분, 적분, 인수분해, 근(root), 평균값, 표준편차, 중앙값, 라플라스 변환, 푸리에 변환 등)들이 미리 만들어져 있으므로 이들을 이용하여 원하는 프로그램을 쉽게 작성할 수 있습니다.

* 다른 어떤 프로그램보다 쉽고 편리하게 다양한 그래프(2차원 그래프, 3차원 그래프, 극좌표 그래프, 벡터 그래프 등)를 그릴 수 있습니다.

CD에 들어가는 내용

-본문 예제의 M파일 프로그램, 데이터 파일
-실습문제 해답, M파일 프로그램, 데이터 파일
-연습문제 해답(홀수번호), M파일 프로그램, 데이터 파일

CHAPTER 1 매트랩 개요
1.1 매트랩 소개
1.2 매트랩 학생용 버전
1.3 매트랩 이용분야
1.4 공학과 과학 분야의 문제해결방법

CHAPTER 2 매트랩 환경
2.1 시작하기
2.2 매트랩의 창
2.3 매트랩으로 문제해결하기
2.4 작업 결과를 저장하기
본문요약
매트랩 요약
핵심용어
연습문제

CHAPTER 3 매트랩의 내장 함수
3.1 내장 함수 사용하기
3.2 도움말 기능 사용하기
3.3 기본 수학함수
3.4 삼각함수
3.5 데이터 분석 함수
3.6 난수
3.7 복소수
3.8 계산상의 한계
3.9 특수한 값과 기타 함수
본문요약
매트랩 요약
핵심용어
연습문제

CHAPTER 4 매트랩에서 행렬 다루기
4.1 행렬 다루기
4.2 두 변수 사이의 연산
4.3 특수 행렬
본문요약
매트랩 요약
핵심용어
연습문제

CHAPTER 5 그래프 그리기
5.1 2차원 그래프
5.2 다중 그래프
5.3 여러 가지 2차원 그래프
5.4 3차원 그래프
5.5 메뉴표시줄에서 그래프 편집하기
5.6 작업공간창에서 그래프 그리기
5.7 그래프 저장하기
본문요약
매트랩 요약
연습문제

CHAPTER 6 사용자 정의 함수
6.1 함수 M-파일 만들기
6.2 내 도구상자 만들기
6.3 익명함수
6.4 함수의 함수
본문요약
매트랩 요약
핵심용어
연습문제

CHAPTER 7 사용자 제어 입·\"E출력
7.1 사용자 제어 입력
7.2 출력 제어
7.3 그래프 입력
7.4 M-파일에서 셀 모드 사용하기
7.5 파일에서 데이터 읽고 쓰기
본문요약
매트랩 요약
핵심용어
연습문제

CHAPTER 8 논리 함수와 제어 구조
8.1 관계 연산자와 논리 연산자
8.2 순서도와 슈도코드
8.3 논리 함수
8.4 선택구조
8.5 반복구조: 루프
본문요약
매트랩 요약
핵심용어
연습문제

CHAPTER 9 행렬 연산
9.1 행렬 연산과 함수
9.2 선형 연립방정식 풀이법
9.3 몇 가지 특수 행렬
본문요약
매트랩 요약
핵심용어
연습문제

CHAPTER 10 배열의 종류
10.1 행렬 연산과 함수
10.2 다차원 배열
10.3 문자 배열
10.4 셀 배열
10.5 구조체 배열
본문요약
매트랩 요약
핵심용어
연습문제

CHAPTER 11 기호 수학
11.1 기호 연산
11.2 수식과 방정식 풀기
11.3 기호수식 그래프 그리기
11.4 미분과 적분
11.5 미분 방정식
본문요약
매트랩 요약
연습문제

CHAPTER 12 수치해석 기법
12.1 내삽법
12.2 곡선 맞춤
12.3 대화형 곡선맞춤 도구
12.4 차분과 미분
12.5 적분
12.6 미분방정식의 수치 해법
본문요약
매트랩 요약
핵심용어
연습문제

CHAPTER 13 고급 그래픽 기능
13.1 이미지
13.2 핸들 그래픽
13.3 애니메이션
13.4 여러 가지 시각화 기법
13.5 3차원 데이터의 시각화 기법
본문요약
매트랩 요약
핵심용어
연습문제
부록
찾아보기