1장 수학교육의 기초
1. 수학은 무엇인가?
가. 수학의 의미
나. 수학의 특성
2. 수학은 왜 가르치는가?
3. 수학 교과 역량
가. 문제 해결
나. 추론
다. 창의?융합
라. 의사소통
마. 정보 처리
바. 태도 및 실천

2장 수학과 수업 방법과 평가
1. 교수?학습 방법
2. 수학과 수업모형
가. 수업모형의 의미
나. 개념학습 모형
다. 원리탐구 모형
라. 귀납적 추론 수업모형
마. 문제해결 수업모형
바. 수학적 논의를 위한 수업모형
3. 평가

3장 0과 자연수
1. 관련 이론
가. 자연수의 의미
나. 자연수 개념의 발달
다. 명수법
라. 기수법
마. 수 감각
바. 자연수의 성질
2. 0과 자연수의 지도
가. 자연수의 모델
나. 0-9의 지도
다. 두 자리 수의 지도
라. 큰 수의 지도


4장 0과 자연수의 연산
1. 관련 이론
가. 연산
나. 암산과 어림셈
다. 계산 도구
2. 덧셈과 뺄셈의 지도
가. 덧셈과 뺄셈의 의미
나. 기호화 및 읽기
다. 기본 덧셈과 기본 뺄셈
라. 덧셈과 뺄셈 알고리즘의 개발
마. 세 수의 덧셈과 뺄셈
바. 덧셈과 뺄셈의 성질
사. 계산 기능의 숙달
아. 덧셈과 뺄셈의 활용
3. 곱셈의 지도
가. 곱셈의 의미
나. 기호화 및 읽기
다. 곱셈 모델
라. 곱셈구구
마. 곱셈 알고리즘의 개발
바. 곱셈의 성질
사. 곱셈 기능의 숙달
아. 여러 가지 곱셈 방법
4. 나눗셈의 지도
가. 나눗셈의 의미
나. 기호화 및 읽기
다. 기본 나눗셈
라. 나눗셈 알고리즘의 개발
마. 나눗셈에서의 오류 유형
바. 혼합계산
사. 사칙계산의 활용
5.검산 방법
가. 어림 이용
나. 역연산 이용
다. 구거법 이용
라. 배수 판정법

5장 분수와 그 연산
1. 관련 이론
가. 분수의 의미
나. 분수 표기법의 발달
다. 분수와 관련한 여러 가지 용어
라. 분수가 어려운 이유
2. 분수 개념의 지도
가. 등분할 활동
나. 기호화 및 읽기
다. 분수의 크기 비교
라. 분수를 변형하기
3. 분수의 덧셈과 뺄셈 지도
가. 분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈
나. 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈
다. 가분수나 대분수의 덧셈과 뺄셈
4. 분수의 곱셈과 나눗셈 지도
가. 분수의 곱셈
나. 분수의 나눗셈

6장 소수와 그 연산
1. 관련 이론
가. 소수 개념의 발달
나. 소수의 의미
다. 수체계와 소수
2. 소수와 그 연산의 지도
가. 소수의 정의
나. 소수의 크기 비교
다. 소수의 덧셈과 뺄셈
라. 소수의 곱셈
마. 소수의 나눗셈
바. 혼합계산

7장 도형과 그 지도
1. 관련 이론
가. 기하교육의 목적
나. 기하학의 발달
다. van Hieles의 기하 학습 수준 이론
라. 구성 활동
마. 공간 감각
2. 교구를 이용한 도형 지도
가. 지오보드(점판)
나. 패턴블록
다. 칠교판
라. 쌓기나무
마. 기타 여러 교구
3. 소프트웨어를 이용한 도형 지도
가. LOGO 유형의 프로그램
나. Geometer’s SketchPad
4. 모양의 인식 지도
가. 입체도형의 모양 인식
나. 평면도형의 모양 인식
5. 평면도형의 성질 지도
가. 용어의 정의 방법
나. 직선, 반직선, 선분
다. 각
라. 수직과 평행
마. 삼각형
바. 사각형
사. 다각형
아. 원
자. 합동과 이동
6. 입체도형의 성질 지도
가. 직육면체와 정육면체
나. 각기둥과 각뿔
다. 정다면체
라. 다면체에서 규칙성 탐구
마. 회전체

8장 측정과 그 지도
1. 관련 이론
가. 측정 지도의 목적
나. 양의 개념
다. 측정 지도 순서
2. 길이 지도
가. 비교
나. 임의단위를 이용한 직접측정
다. 표준단위를 이용한 직접측정
라. 간접측정
3. 넓이 지도
가. 넓이의 비교
나. 임의단위를 이용한 직접측정
다. 표준단위를 이용한 직접측정
라. 여러 가지 도형의 넓이 간접측정
4. 들이와 부피 지도
가. 들이 지도
나. 부피의 지도
5. 기타 외연량의 지도
가. 무게의 지도
나. 시간의 지도
6. 내포량의 지도
7. 개측(어림 측정)
가. 어림 측정의 지도 이유
나. 어림 측정의 실제
다. 어림 측정 전략

9장 자료와 가능성 및 그 지도
1. 관련 이론
가. 확률과 통계 지도의 목적
나. 관련 용어
다. 확률의 역사
라. 수학적 확률과 통계적 확률
마. 통계의 역사
2. 통계 지도
가. 통계적 탐구 절차
나. 여러 가지 통계 그래프
다. 대푯값
3. 가능성의 지도

10장 규칙성과 그 지도
1. 관련 이론
가. 비와 비율의 지도 이유
나. 비와 비율에 관한 여러 개념
다. 규칙성 지도의 이유
라. 규칙성의 유형
2. 비와 비율의 지도
가. 비와 비율
나. 비례식과 비례배분
다. 정비례와 반비례
3. 규칙성의 지도
가. 규칙성 찾기 지도에서 주의할 점
나. 대응 관계 찾기