상대성 이론 제대로 아는 척하기

□ 상대성 이론은 뉴턴의 중력 법칙 덕분에 탄생되었다?
□ 빛은 전하의 가속도의 세기에 따라 에너지가 달리진다?
□ 질량이 엄청난 양의 에너지로 바뀔 수 있다?
□ 광속은 지구의 운동에 따라 좌우되지 않는다?
□ 추상적인 시공간을 시각화하는 방법은 무엇일까?
□ 중력장에서 자유 낙하하는 사람은 왜 무중력 상태를 경험할까?
□ 같은 거리 같은 시간을 갔는데도 낮과 밤의 택시 미터기가 다르다?
□ 같은 거리도 평평한 길과 휘어진 길 사이에 차이가 있다?
□ 유클리드 기하학과 지구의 휘어진 표면은 어떤 관계가 있을까?
□ 관찰자에 따라 시공간의 분할이 상대적일 수 있는 이유는?
□ 블랙홀이 빛마저도 빨아들이는 것은 무한대의 곡률 때문이다?
□ 우주의 크기는 과연 어떻게 잴 수 있을까?

아인슈타인의 상대성 이론의 기초가 된 뉴턴의 중력 법칙

독일 철학자 임마누엘 칸트는 《순수이성비판》에서 지식의 결정적인 한계를 깊이 연구하면서, 시간과 공간이 우리 의식과 독립적으로 존재하지 않는다는 관점을 상세히 설명했다. 그럼에도 불구하고 아인슈타인이 나타나기 전까지 물리학자들을 지배하는 철학은 아이작 뉴턴에서 유래되었다. 뉴턴이 가장 위대한 물리학자이자 수학자라는 데 논란의 여지가 없다. 뉴턴은 광학에 상당한 기여를 했고, 운동 법칙 세 가지를 발견했으며, 라이프니츠와 무관하게 독립적으로 미적분학을 개발했다.
하지만 아인슈타인의 상대성 이론을 이해하는 측면에서는 뉴턴의 다른 업적보다 보편적 중력 법칙의 발견이 가장 중요하다. 뉴턴이 사과나무 아래에서 중력이라는 위대한 발견을 했다는 이야기는 유명하지만 사실이 아니다. 뉴턴의 중력 법칙의 중요성은 그 법칙이 여러 현상을 단 한 개의 이론으로 통합하여 설명한다는 데 있다. 한 개의 통합 이론을 찾는 이러한 탐색 과정은 20세기, 21세기 물리학을 이끄는 원동력이 되었다.
뉴턴은 자신의 이론에서 몇 가지를 당연하게 받아들였다. 니콜라스 코페르니쿠스 이래로 많은 과학자가 인정했듯이 뉴턴도 지구가 더 이상 우주의 중심이 아니라고 생각한 반면에, 시간과 공간은 근본적으로 다른 것이고, 둘 다 돌에 새겨진 것처럼 절대적이라고 가정했다. 하지만 이러한 시간과 공간이라는 명백하게 다른 두 개념을 통합하려는 아이디어는 아인슈타인에게서 나왔다.
아인슈타인 이전에 이론물리학은 상당히 큰 발전을 이뤘다. 특히 제임스 맥스웰은 자기와 전기를 통합하여 전자기학을 만들었다. 이러한 맥스웰의 전자기학 통합 이론은 뉴턴의 통합 이론과 개념적으로 비슷하다. 뉴턴도 사과에 작용하는 힘이 지구를 태양 주위의 궤도를 돌게 하는 힘과 같음을 깨달았다.

현대물리학의 배경

아인슈타인이 1905년에 특수상대성 이론에 대한 설명을 출판했을 당시, 물리학계의 상황을 대강 알게 되었다. 아인슈타인 이론이 아무 것도 없는 진공상태에서 갑자기 생긴 것은 아니다. 그렇게 아인슈타인은 그의 발견에 맥락을 더해줄 수 있는 특별한 ‘지적 환경’을 만들어 내는 세계적인 사건들 속에서 나타났다.
그런 사건 가운데 하나는 ‘제1차 세계대전’이었다. 1901년 영국 빅토리아 여왕의 죽음은 상대적으로 안정된 시대가 끝나고 가속화된 혁신의 에너지가 폭발적으로 분출되는 20세기가 시작되었음을 알리는 신호탄이었다. 그 에너지와 혁신을 지금 ‘현대적’이라 부른다. 이 에너지의 힘을 보여준 사건이 제1차 세계대전이다. 두 번째 사건은 공산주의의 소비에트 연방을 세우게 한 1917년 러시아의 ‘10월 혁명’이었다. 공산주의와 그에 대한 미국과 서유럽의 저항은 20세기의 절반 동안 세계를 지배한 ‘냉전’ 무대를 마련했다. 이러한 기반에서 결국 1945년 히로시마와 나가사키에 떨어진 핵폭탄은 아인슈타인의 이론을 증명해주는 사건이 되었다.

아인슈타인의 상대성 이론

아인슈타인은 다른 사람들이 종종 무시하곤 했던 발견을 잘 활용하여 자신의 것으로 만들 수 있는 위대한 사색가이기도 했다. 그 단적인 예로 로런츠의 연구가 있다. 로런츠의 변환 공식을 통해서 아인슈타인은 특수상대성 이론의 통로를 발견하게 되었다. 특수상대성 이론의 놀라운 결과는 물체가 대략 초당 300,000km인 빛의 속력과 비슷하게 움직이면, 상대적 운동에 대해 통상적으로 우리가 가지고 있는 직관이 맞지 않음을 보여주었다는 것이다. 빛의 속력은 아인슈타인의 이론에서 관찰자의 속력과 상관없는 기본 상수가 된다.
아인슈타인의 유명한 공식은 E\u003dmc²이다. 여기서 m은 ‘정지 질량’으로 물체가 정지해 있을 때 갖는 질량이다. 아인슈타인의 공식은 질량이 엄청난 양의 에너지로 바뀔 수 있음을 보여준다. 그런데 물체가 빠르게 움직이면 어떻게 되는가? 이 경우에는 물체는 운동 에너지도 갖게 된다.

그런 관점에서 이책은

이 책은 아인슈타인의 특수상대성 이론과 일반상대성 이론의 역사와 특징, 빛이 전하의 가속도의 세기에 따라 달라지는 에너지, 질량이 엄청난 양의 에너지로 바뀌는 원리, 광속이 지구의 운동에 따라 좌우되지 않는 이유, 추상적인 시공간을 시각화하는 방법, 중력장에서 자유 낙하는 사람은 왜 무중력 상태를 경험하는지, 같은 거리 같은 시간을 갔는데도 낮과 밤의 택시 미터기가 달라지는 이유, 같은 거리도 평평한 길과 휘어진 길 사이에서 차이가 나는 원리, 유클리드 기하학과 지구의 휘어진 표면의 상관관계, 관찰자에 따라 시공간의 분할이 상대적일 수 있는 이유, 블랙홀이 빛마저도 빨아들이는 이유, 우주의 크기를 어떻게 잴 수 있는지 등에 대한 물리학과 천문학의 이론이 만화와 그림으로 알기 쉽게 풀어냈다.

시간과 공간의 조건 7
뉴턴의 물리학 고전 법칙 8
중력 법칙 10
맥스웰의 전자기 이론 12
고전물리학의 문제점 14
원자의 수수께끼 15
주요 미스터리 16
현대 물리학의 배경 17
결정적 사건 18
운동의 시간 20
로런츠 변환 22
길이 수축의 효과 25
시간 팽창 26
뮤온 관찰하기 27
에너지는 질량이다, 질량 에너지 28
플랑크 상수, h와 양자효과 30
양자물리학과 고전물리학 32
디랙의 반물질 34
마이컬슨-몰리 실험 35
광속의 불변성 36
동시성 문제 37
시공간을 다르게 자르다 38
일반상대성 이론의 필요성 39
다른 관점 40
난관을 넘어서 41
가속 문제의 해결 42
일반상대성 이론의 구성 요소 43
무한 차원 44
사고 실험 46
무한과 위상 공간 48
시공간 쪼개기 49
시공간을 바라보는 방법 50
동시성은 상대적이다 51
아인슈타인의 과제 52
무중력 53
등가 원리 54
중력 질량과 관성 질량 56
뉴턴의 제1운동법칙의 확장 57
수수께끼 60
지름길 61
공간꼴 지름길, 시간꼴 지름길, 영 지름길 62
거리 찾기 64
지름길과 메트릭 66
메트릭을 찾는 방법 68
메트릭은… 69
4차원 공간의 메트릭 72
시공간 지름길 74
시간을 포함하기 76
용의 꼬리 78
누락된 구성 요소 79
용이 용의 꼬리를 물다 80
텐서 81
아인슈타인의 장방정식 84
곡률의 유형 88
양의 곡률 90
음의 곡률 92
휘어진 공간의 삼각형 94
양의 곡률을 가졌을 때… 95
음의 곡률을 가졌을 때… 96
내재적 곡률 97
외재적 곡률 98
수직 벡터 100
공간 쪼개기 102
시간과 공간 vs. 시공간 104
자연에서 일반상대성 이론 시험하기 106
빛의 휨 현상 108
일식 110
등가원리 한 번 더 살펴보기 112
잘 검증된 이론 113
블랙홀 114
시간에 따라 변하는 가속도 116
질량을 흔들다 118
고무판 비유 120
중력의 미세함 122
별 응시하기 124
간섭계 관찰 126
중력파 간섭계는 어떻게 작동하는가 128
간섭 무늬 130
우주의 크기를 재다 132
코페르니쿠스 원리 134
장 방정식을 단순화하다 136
‘FLRW’ 137
우주는 정지해 있는가 아니면 팽창하고 있는가? 138
우주의 운명 140
임계 밀도 : 첫 번째 모델 141
두 번째 모델 142
세 번째 모델 143
적색 편이 144
아인슈타인의 정지한 우주 146
가속하는 우주 148
끝없는 팽창 150
음압력 152
암흑 물질 154
일반상대성 이론을 넘어서 156
우주배경복사 158
추가 위성 탐사 160
균질성 미스터리 161
“골디락스” 팽창 비율 162
평탄성 문제 164
급팽창 상태 165
아인슈타인 상수의 사용 166
특이점 정리 168
특이점 정리의 결과 170
아인슈타인의 방정식의 무력화 172
추가적인 차원 174
초끈 이론 175
아인슈타인의 꿈을 확장하다 176
더 많은 차원을 더하다 177