고전물리학을 넘어 직감적으로
양자역학을 체득하는 색다른 강의

양자역학을 직감할 수 있을까. 언뜻 이 질문은 말도 안 되는 일처럼 보인다. 양자역학은 고전물리학과 다르게 우리의 상식과 직감에 어긋나기 때문이다. 하지만 뉴턴역학으로 대표되는 고전물리학과 결별하고, 새로운 직감을 길러서 양자역학을 이해한다면 어떨까. 《직감하는 양자역학》은 놀랍게도 이 같은 일이 가능하다고 말한다.
직감적 이해가 없다면, 양자역학은 고도의 수학을 동원해야만 진정한 모습을 드러낸다. 많은 사람이 양자역학을 알기 위해 교양서를 들었다가 어느 선에서 적당하게 만족하는 이유도 사실 여기에 있다. 교양서에서는 온갖 비유를 들어 쉽게 설명하지만, 비유는 비유일 뿐이다. 곧 한계에 부딪히고, 단편적인 이해에 머물고 만다.
이를 뛰어넘기 위해 이 책은 새로운 ‘직감’을 기르자고 제안한다. 사칙연산을 단박에 풀어내듯이 직감을 이용해 양자 현상을 곧바로 이해하자는 것이다. 직감은 경험에서 나온다. 그러니 직감을 기르는 일은 양자 현상을 올바르게 경험하는 일에서부터 시작한다. 올바른 경험이 계속 쌓이면 직감이 된다. 이 책은 바로 이 ‘올바른 경험’을 쌓는 첫걸음이 된다. 양자의 눈으로 세상을 바라보고 이해하면서, 양자역학을 직감적으로 체득하고자 하는 것이 이 책의 최종 목표다.

기존 상식과 직감을 버리고
새로운 양자 직감을 익히는 지적 모험

양자를 올바르게 경험하려면 일단 고전물리학에 경도된 상식에서 벗어날 필요가 있다. 이 책은 그래서 평소 우리의 세계관이 얼마나 고전물리학에 뿌리내리고 있는지를 살펴본다. 양자 세계가 얼마나 고전물리학과 떨어져 있는지를 보여주려고, 고전물리학의 대표인 뉴턴역학의 토대를 먼저 알아보는 것이다.
뉴턴역학에서는 가상 입자인 질점의 위치와 운동량을 계산한다. 정해진 위치에서 운동량을 구하면 질점의 그다음 위치와 속도를 알 수 있다. 그리고 물체는 질점의 집합으로 간주한다. 이런 일련의 과정은 우리에게 너무나 당연하며 상식적인 세계를 구성하는 바탕이 된다. 자동차가 움직이고 비행기가 날아가는 일 모두가 뉴턴역학에 의해 정확히 계산되며, 우리는 이를 바탕으로 세계를 예측하고 꾸려간다. 놀랍게도 양자역학에서는 이 상식이 여지없이 무너진다. 양자 세계에서는 특정한 위치와 운동량을 동시에 알 수 없다. 위치를 측정하면 운동량이 불확실해지고, 운동량을 측정하면 위치가 불확실해진다. 뉴턴역학의 전제들이 무너져버린 것이다.
뉴턴역학과 양자역학 사이의 커다란 차이를 확인한 후에는 양자역학의 발전 역사를 돌아본다. 상대성이론이 아인슈타인 한 사람에 의해 성립됐다면, 양자역학은 특이하게도 수많은 물리학자에 의해 발전했다. 이 때문에 양자역학의 역사를 시간순으로 따라가면 미로처럼 혼란스럽고 복잡한 양상과 마주하고, 존재가 무엇인지 묻는 철학적 질문과도 만나는 등 여러 어려움이 곳곳에 도사린다. 물론 독자는 미리 겁을 먹지 않아도 된다. 《직감하는 양자역학》은 독자가 혼란에 빠지지 않도록, 양자역학이 어떤 난맥을 돌파하며 발전했는지를 차근차근 설명한다.
‘빛은 입자인가, 파동인가?’ 오랫동안 물리학계를 혼란스럽게 했던 이 질문은 양자역학이란 지적 여정으로 이어졌으며 결국, 빛과 전자를 포함한 모든 물질이 입자나 파동이 아닌 양자이기 때문에 이 세상을 지금 모습 그대로 존재할 수 있게 떠받치고 있음을 알려준다. 우리가 물체의 색을 볼 수 있는 일, 건전지의 전압이 하필 1.5V인 점, 별과 지구는 물론이고 동식물 모두 양자가 아니면 존재할 수 없다는 사실 등 흥미로운 사례와 함께 톺아보면서 말이다.

중고등학생 수준의 계산 과정으로
양자역학의 참모습을 들추다

여기서 멈춘다면 이 책도 기존 물리 교양서와 크게 다를 바가 없을 것이다. 이 책의 특장점이자 진미는 본격적으로 양자역학을 알아보는 데에서 드러난다. 양자의 특징인 불확실성에 주목해서 양자역학을 표현하려면 무엇이 필요한지를 상세히 살펴보며, 이때 필요한 수학을 굳이 피하지도 않는다. 오히려 수식의 구조를 곰곰이 들여다본다.
왜냐하면 우리의 기존 경험과 인식을 사용해서는 양자역학을 오롯이 이해할 수 없으며, 따라서 아무리 쉽고 자세한 비유를 들어도 완전한 이해에 도달할 수는 없기 때문이다. 예를 들자면 양자역학의 대표라고 흔히 생각하는 파동역학의 이 ‘파동’이라는 단어조차 비유에 불과하며 양자역학의 참모습은 아니다.
이 때문에 일견 어렵고 불편해 보이더라도 양자역학을 구성하는 수식의 구조를 살펴서 그 의미를 곱씹도록 하는 것이다. 양자역학을 성립하는 과정에서 물리학자들이 무엇을 고민했고, 그 고민을 해결하려고 어떤 시도를 했으며, 어떤 발상으로 해결했는지를 자세히 알 기회를 제공한다.
물론 이 책은 교재가 아니기 때문에 매우 높은 수준의 수학과 설명을 동원하지는 않으며, 계산 자체는 중고등학생도 이해할 만하다. 수식은 사고방식을 농축한 것이다. 일부러 계산 과정을 전면에서 다루고, 그 배후에 있는 사고방식을 소개하는 이유는 역시 ‘올바른 경험’을 계속 쌓아서 양자역학을 직감적으로 이해하도록 만들겠다는 이 책의 목적을 달성하기 위함이다. 수식에 농축된 사고를 접하는 경험이 ‘아, 그런 것이었구나!’라고 깊게 이해할 수 있는 발판을 다져준다. 이 같은 특장점 때문에 많은 이가 “전문서와 교양서의 사이를 잘 메워준다.”라고 이 책을 높이 평가한 것이다.
이 같은 책의 특징은 행렬역학과 파동역학, 경로적분 등은 물론이고 여러 물성을 유발하는 양자의 특성과 시공을 초월하는 듯한 양자의 ‘얽힌 상태’를 알아볼 때도 잘 드러난다. 이 책은 불완전한 비유가 아니라 수학적 내용을 쌓아 올려서 결론에 도달한다.

비전공자를 위한 최고의 해설
교양서와 전문 교재의 틈을 메우다

과학에 호기심이 많다면 대개 양자역학을 이해하고 싶어서 갖은 노력을 다해본다. 처음에는 입문서를 읽어보고, 그다음에는 저명한 저자의 교양서를 여럿 읽는다. 비전공자라면 안타깝게도 보통 여기서 한계에 부딪힌다. 개념과 원리를 대강 이해하지만, 더 깊게 이해하지는 못한다. 그러다 보니 직감적인 이해와도 거리가 멀어진다. 사칙연산 정도라면 이미 초등학교에서 직감을 체득했기에 아무런 문제 없이 이해할 수 있다. 그러나 비유만으로 양자역학을 이해했다면 그러한 직감이 작용할 리 만무하다.
《직감하는 양자역학》은 양자의 눈으로 현상을 이해하고 사고할 수 있도록, 즉 직감을 기를 수 있도록 남들이 가지 않은 길을 과감히 선택했다. 교양서임에도 불구하고 양자역학이 실제로 어떤 수학적 구조를 취하고 있는지, 그 안에 물리학자들의 어떤 생각이 응축돼 있는지를 보여준다. 비전공자가 쉽게 다가가지 못하는 수학이라는 철벽을 살짝 걷어내서, 양자역학의 참모습을 조금이나마 맛보게 해준다. 이 작은 차이가 양자역학을 이해하고자 분투했던 사람들에게는 양자역학을 조금 더 깊이 이해하는 토대를 마련해 줄 것이다.

머리말 고전물리학을 넘어 직감적으로 양자를 이해하는 법

제1장 고전 물리의 세계관
위치란 무엇인가?
빠르기란 무엇인가?
더는 엡실론 · 델타 논법 때문에 울지 않는다
변화의 빠르기라는 사고방식
물체의 움직임에 적용되는 이치
세계는 상상 속으로

제2장 양자의 발견
빛은 입자? 파동?
파동으로서의 빛
물체에서 나오는 빛의 수수께끼
물체에서 나오는 전자의 수수께끼
플랑크의 일격
아인슈타인의 추격
입자로서의 전자
원자의 딜레마
전자, 너마저!
환상의 소멸

제3장 빛과 전자도 양자이기 때문에
색이 보인다는 것
빛이 화학반응을 일으킨다는 것
건전지의 전압이 1.5V라는 것
불꽃놀이가 밤하늘을 채색한다는 것
태양의 모습이 그렇다는 것
우리가 여기에 있다는 것
밤하늘에 별이 보인다는 것

제4장 양자의 세계로
하이젠베르크의 도약
현미경의 원리
전자를 관찰하기 위한 감마선 현미경
‘불확정성’이 의미하는 것 - 양자에 이르는 통과점
그것은 사실인가?
양자의 위치와 측정한 위치
양자의 자연관
행렬이란 무엇인가?
행렬의 곱셈
벡터 내적이 의미하는 것
행렬 성분과 내적
위치와 운동량을 표현하는 행렬 / 양자의 상태를 표현하는 벡터
물리량의 기댓값은 행렬 성분 - 현실과 행렬의 교차점
불확정성은 평균값에서 떨어진 정도
불확정성 관계와 행렬의 관계
행렬역학의 처방전

제5장 양자의 군상
행렬과 벡터, 어느 쪽이 본질?
하이젠베르크에서 슈뢰딩거로
파동함수와 슈뢰딩거 방정식
어떤 천재의 양자역학 - 경로적분법
뉴턴역학의 심연으로
함수를 변수로
함수와 지형
최소작용의원리
경로적분 방법
현실 세계는 간섭이 결정한다
양자역학은 ‘느슨한’ 고전역학
양자역학의 풍경

제6장 양자가 만들어내는 물질세계
기본 입자는 궁극적인 몰개성 - 양자를 구별할 수 없다
양자가 두 개 있으면?
페르미온과 보손
스핀 - 양자의 회전
상태는 ‘위치’만이 아니다
물체와 접촉한다는 것
이 세상에 물과 공기가 있다는 것
도체와 절연체
금속이 차갑고 빛나는 것
터널 효과 - 양자의 ‘벽 통과’
알파붕괴 - 방사선이 나오는 이유
플래시 메모리에 숨은 양자 이론
주사형 터널 현미경

제7장 양자는 시공을 초월하여
중첩의 원리와 관측
중첩과 불확정성 관계
슈뢰딩거의 고양이와 관측 문제
얽힌 상태
시공을 초월하는 얽힘
아인슈타인의 반론
벨 부등식과 양자역학의 승리
상대성이론의 위기?

제8장 우주의 계산기 양자컴퓨터
‘계산’이란 무엇일까?
고전적인 계산
양자비트의 등장
양자비트의 위력
만능 양자컴퓨터
양자컴퓨터는 고전 컴퓨터의 상위 호환
양자컴퓨터는 고전 컴퓨터보다 빠른가?
고전 컴퓨터와 양자컴퓨터의 소인수분해
양자 초월성
양자컴퓨터는 고전 컴퓨터를 몰아낼까?
양자컴퓨터의 과제와 미래

맺음말 양자를 당연하게 받아들이는 시대가 도래한다
부록 더 깊은 양자 공부를 위한 9가지 수학 개념

참고문헌
찾아보기