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알수록 재미있는 미적분
- 히사시 요코타 저
- 박재현 역
- 지브레인
- 2022년 08월 14일
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정가23,000원
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ISBN: 9788959797394
328쪽
172 x 245 (㎜)
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책 소개
출판사 리뷰
많은 수학자들이 수학을 이해하는 가장 좋은 방법은 한 행 한 행의 풀이과정을 이해해가는 것이라고 말한다. 그래서 이 책에서는 문제의 해답에 이르는 과정의 계산식을 가급적 생략하지 않았다. 그런 만큼 그 풀이 과정을 차근차근 읽어주면 미적분을 이해하는데 큰 도움이 될 것이다.
그렇다면 문제를 풀면 미적분은 완전히 이해하게 되는 것일까? 먼저 문제를 풀기 위해서는 그 문제가 요구하는 지식과 개념이 필요하다. 그래서 이 책에서는 지식과 개념도 수업을 받듯 자세하게 설명하고 있다.
먼저 기초 지식을 자세한 설명으로 이해한 다음, 예제로 문제풀이에 기초 지식이 어떻게 사용되는지를 배운다. 그리고 마지막으로, 연습문제를 통해 익힌 지식의 응용력을 키울 수 있도록 구성했다.
또 문제를 풀 때에 필요한 지식을 지면의 여백에 적어 넣었다. 이를 통해 미적분을 배우는 데 어떤 지식이 필요한지를 이해할 수 있을 것이다.
여러 번 반복해 이 책을 보면서 예제를 풀며 기초 지식을 확인하는 동안 미적분은 확실히 자신의 것이 될 것이다.
또한 철저하게 미적분의 개념과 원리를 설명하고 문제를 풀어 미적분에 대한 확실한 지식을 쌓도록 수업 방식으로 설명하고 있기 때문에 미적분에 대한 지식과 활용이 필요한 사람에게는 매우 큰 도움이 될 것이다.
로피탈의 정리, 맥클로린 급수, 달랑베르의 판정법, 리만 적분, 의사 결정 나무 등 한 번 정도는 들어본 이론들이 어떻게 정의되고 이용되는지도 확인할 수 있을 것이다.
그렇기 때문에 사회에 나와서 미적분의 필요성을 느낀 사람들에게는 수학 능력을 키우는 데 도움이 될 수 있을 것임을 확신한다.
이제 미적분이 풀면 풀수록 매력적인 분야이며 얼마나 다양한지 미적분의 세계를 만나 확인해 보자.
저자 소개
저자 : 히사시 요코타
1953년 사이타마 현에서 태어났다. 1978년 미네소타 대학 이학부 수학과를 졸업한 후, 1981년 미네소타 대학 대학원 이공학 연구과 석사과정을 수료하였다. 1984년에는 워싱턴 주립대학 대학원 이공학 연구과 박사과정을 수료한 뒤, 같은 해 사우스다코타 주립대학 대학 이공학부 수학과 조교수를 거쳐, 1988년 히로시마 공업대학 공학부 조교수, 1998년 히로시마 공업대학 환경학부 교수로 재직하다가 2006년부터 시바우라 공업대학 공학부 교수로 재직 중에 있다.
역자 : 박재현\t
일본 도서 저작권 에이전트로 일했으며 현재는 출판 기획자 및 전문 번역가로 활동 중이다. 옮긴 책으로는 《니체의 말》, 《아들러 심리학을 읽는 밤》, 《배움은 어리석을수록 좋다》, 《사람들 앞에 서는 게 두려워요》, 《당신이 오래오래 곁에 있었으면 좋겠어요》, 《너를 믿어, 너라면 괜찮아》 등이 있다.
감수 : 박구연\t
숭실대학교 대학원에서 통계학으로 석사학위를 받았고, 7년여 동안 수학전문학원에서 초·중·고교생들을 가르쳤다. 강의 교수법을 통한 경험을 토대로 현재는 수학문제 개발자로 활동하고 있다. 저서로는 『가장 쉬운 수학 방정식』, 『가장 쉬운 수학 미분』, 『멘사 수학퍼즐』, 『가로세로 낱말 수학 용어 퍼즐』, 『수학 수식 미술관』, 『한권으로 끝내는 중학수학』, 『알고 나면 잘난 척하고 싶어지는 수학의 대발견 77』, 『수학으로 보는 4차 산업과 미래 직업』 등이 있고, 감수 도서로는 『달콤한 수학사』, 『누구나 쉽게 배우는 미적분』, 『수학왕 가우스의 황금정리』, 『가우스가 들려주는 수학』 등이 있다.
목차
들어가는 글 4
chapter 1 함수 9
01 실수 10
02 1변수 함수 13
03 삼각함수 22
04 역삼각함수 33
05 수열의 극한값 38
06 함수의 극한 51
07 연속함수 61
08 지수함수·대수함수 67
chapter 2 1변수 함수의 미분 77
01 도함수 78
02 미분법 91
03 고차 도함수 98
04 평균값 정리와 함수의 성질 104
05 테일러의 정리 117
06 함수의 극값 128
chapter 3 적분법 139
01 부정적분 140
02 치환적분법·부분적분법 147
03 유리함수의 적분 154
04 삼각함수의 적분 163
05 무리함수의 적분 171
06 정적분 175
07 정적분의 계산 185
08 정적분의 정의의 확장 193
09 정적분의 응용 202
chapter 4 편미분법 213
01 다변수의 관계 214
02 2변수 함수의 극한 219
03 편도함수 224
04 전미분가능과 접평면 229
05 합성함수의 편미분법 239
06 고차 편도함수 243
07 2변수 함수의 테일러 정리 249
08 2변수 함수의 극값 253
09 조건부극값 259
chapter 5 중적분법 273
01 이중적분 274
02 누차적분 278
03 변수적분 284
04 이상적분 291
05 이중적분의 응용 297
06 삼중적분 306
찾아보기 325
chapter 1 함수 9
01 실수 10
02 1변수 함수 13
03 삼각함수 22
04 역삼각함수 33
05 수열의 극한값 38
06 함수의 극한 51
07 연속함수 61
08 지수함수·대수함수 67
chapter 2 1변수 함수의 미분 77
01 도함수 78
02 미분법 91
03 고차 도함수 98
04 평균값 정리와 함수의 성질 104
05 테일러의 정리 117
06 함수의 극값 128
chapter 3 적분법 139
01 부정적분 140
02 치환적분법·부분적분법 147
03 유리함수의 적분 154
04 삼각함수의 적분 163
05 무리함수의 적분 171
06 정적분 175
07 정적분의 계산 185
08 정적분의 정의의 확장 193
09 정적분의 응용 202
chapter 4 편미분법 213
01 다변수의 관계 214
02 2변수 함수의 극한 219
03 편도함수 224
04 전미분가능과 접평면 229
05 합성함수의 편미분법 239
06 고차 편도함수 243
07 2변수 함수의 테일러 정리 249
08 2변수 함수의 극값 253
09 조건부극값 259
chapter 5 중적분법 273
01 이중적분 274
02 누차적분 278
03 변수적분 284
04 이상적분 291
05 이중적분의 응용 297
06 삼중적분 306
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