“세상 ‘어려운’ 상대성이론, 세상 ‘쉽게’ 알려드립니다!”

대학생부터 회사원까지, 20대부터 60대까지 수학도 물리학도 모르는 일반인들, 아인슈타인의 중력장 방정식 풀기에 도전하다! 한 달에 한 번, 단 열두 번만의 강의로 이들은 과연 ‘세상에서 가장 아름다운 방정식’의 아름다움을 수식으로 직접 만끽할 수 있을까? 아인슈타인도 상상하지 못했을 기막힌 실화. 일반인 과학 덕후들과 이종필 박사가 함께한 아주 특별한 상대성이론 강의.

“샐러리맨들의 아인슈타인 되기 여정을 따라가다 보면, 물리학자 이종필을 애정하고 존경하지 않을 수 없다. 자신의 지식, 자신이 공부한 학문의 지적 경이로움을 타인과 나누는 데 모든 에너지를 쏟아부은 한 물리학자의 눈물겨운 지적 탐험에 존경의 박수를 보낸다. 과학자가 일반인들과 함께 무엇을 할 수 있는지, 어디까지 할 수 있는지, 그는 최고의 모범을 보여준다.”
_정재승(《정재승의 과학 콘서트》 《열두 발자국》 저자)

“그해 우리는 아인슈타인이 되고 싶었다!”

중력장 방정식만큼이나 아름답고 독창적인 프로젝트의 시작

1915년 세상에 공개된 중력장 방정식은 현대물리학의 정수로, 지극히 정제된 문자와 숫자의 조합 속에 우주와 시공간의 비밀을 담고 있다. 아인슈타인이 중력파(시공간의 잔물결)의 존재를 예언한 지 꼭 100년 만인 2015년 9월에 중력파가 실제로 검출됨으로써 일반상대성이론의 위상은 더욱 공고해졌다. 인간이 우주를 이해하는 가장 표준적이고 기초적인 방법이 바로 아인슈타인의 중력장 방정식을 푸는 것이다.

그러나 생업에 바쁜 일반인에게 아인슈타인의 이론과 방정식은 일상의 쓸모와 효용으로부터 멀리 떨어져 있는 뜬구름 한 조각과도 같다. 그런데 여기, 아인슈타인의 중력장 방정식을 직접 푸는 데 도전한 일반인 학습모임이 있다. 제1기 수학아카데미의 원장 겸 강사는 ‘세속의 물리학자’ 이종필 박사. 그는 《신의 입자를 찾아서》 《물리학 클래식》 등 일반인을 위한 교양과학서를 다수 집필하고, 《물리의 정석》 시리즈와 《최종 이론의 꿈》 등 해외에서 주목받는 물리학 양서들을 번역했다.

이종필 박사와 수학아카데미 회원들은 독서동호회의 저자 강연에서 처음 만났다. 39세의 계약직 연구원 신분이던 그는, 아인슈타인의 중력장 방정식을 직접 손으로 풀 수 있게 도와달라는 회원들의 제안에 기꺼이 응했다. 수학아카데미를 진행하면서 생길 수밖에 없는 연구 실적의 공백을 감수한 대담한 결정이었다.

유례없는 초단기 속성 커리큘럼 ‘샐러리맨, 아인슈타인 되기 프로젝트’의 탄생 비화부터 강의 내용, 수강생 후기까지 전 과정을 담은 이 책은 2015년 첫 출간 직후 화제를 모으며 아시아태평양이론물리센터 ‘올해의 과학도서’로 선정되었다. 수년 동안 이어진 과학 독자들의 성원에 힘입어, 중력파 검출 성공 이후 최신 학계 동향을 보강한 개정판이 마침내 출간되었다.

“히말라야산맥 정상에 오른 산악인의 정복기를 읽은 듯한 감동!”

과학 공부의 마지막 코스, 상대성이론을
수식으로 정면 돌파하는 유일무이한 가이드북

과학책 읽기의 가장 큰 장애물은 자연과학 본연의 언어인 수학이다. 공식의 축약된 의미를 모르면 읽던 책을 덮어버리게 된다. 일반상대성이론의 결정체인 중력장 방정식은 물리학도들도 배울 기회가 드문 난이도 극상의 수식이다. 과학을 향한 일반 대중의 관심이 높아지면서 아인슈타인의 중력이론을 제대로 알고 싶어 하는 사람이 점점 늘고 있지만, 중력장 방정식을 수식이 아닌 글로써 정확히 이해할 수 있는 왕도는 없다.

《샐러리맨, 아인슈타인 되기 프로젝트》는 소수 물리학 전공자들만의 전유물이던 인류 역사상 가장 위대한 과학 이론의 아름다움을 일반인도 탐닉해볼 수 있도록 돕는 최적의 안내서다. 집합과 행렬로 시작하는 고등학교 수학의 기본부터 미분과 적분, 물리학 대학원 과정인 프리드만 방정식의 풀이까지… 일반상대성이론을 이해하는 데 필요한 수학 개념을 핵심만 간단히 설명한다.

이종필 박사의 강의를 차근차근 따라가다 보면, 수학아카데미 회원들이 그랬듯이, 누구든 자기만의 속도로 아인슈타인의 아이디어에 공명하게 될 것이다. 그리고 넘을 수 없는 벽으로 느껴졌던 수학이라는 언어와 한결 가까워지고, 앞으로 마주하게 되는 어떤 수식과 공식도 자유롭게 음미할 수 있을 것이다.

수강생 후기

“자료를 만들어 복습까지 하며 참고 들었더니 어느 날부터 의미가 통하면서 가끔 감동까지 드는 게 아닌가. 괴물 같던 수학이 상식적이고 직관적이라는 걸 알게 되었다.”
_박인순(최고령 수료자)

“아름다운 분투였고, 아무도 기획하지 않은 자유였다. 수식을 무작정 외우는 일반상대성이론이 아니라, 수식의 의미를 스스로 납득할 수 있는 공부라야 의미가 있기에 이후에도 스스로 노를 저어 강을 건너려는 일반상대성이론 공부 소모임은 계속되었다.”
_박용태(샐러리맨)

“무엇보다도 과학의 최전선에 있는 과학자가 일반 대중에게 과학의 대강이 아닌 진수를 전해주고자 했던 그 따뜻한 마음을 언제나 잊지 않고 있다고 말씀드리고 싶다.”
_김제원(한의사)

책 속에서

학창시절 그렇게 공부하기 싫어했던 분들이 왜 나이가 지긋해진 뒤에 고등학생이나 대학생도 어려워한다는 일반상대성이론을 그것도 수학의 언어로 배우려는 것일까. 독자들에게 바라는 게 있다면 바로 그 이유, 대학생과 대학원생부터 회사원, 주부, 사업가, 전문직 종사자 등 20대에서 60대까지 새로운 배움을 위해 1년을 불태웠던 그분들의 뜨거운 마음을 한번 느껴봤으면 하는 것이다. 그다음이 물리적인 내용이고, 수식은 맨 마지막이다.
_6쪽

“고등학교 수학부터 다시 해야 합니다.” 입에 순대를 물고 뱉은 이 말에는 “그러니까 어디 가서 우선 고등학교 수학부터 다시 배워 오십시오”라는 뜻이 담겨 있었다. (...) “그래요?” 맥이 빠진 P의 한마디. 나는 내 예상이 맞았다는 승리감에 약간 우쭐해졌다. 그러나 그 승리감은 10초를 채 넘기지 못했다. “그럼… 이 박사님께서 고등학교 수학부터 가르쳐주시면 되겠네요!”
_29쪽

누군가 (꼭 1년은 아니더라도) 고등학교 수학에 대한 기본 지식조차 없는 상태에서 아인슈타인 방정식을 풀어서 우주의 비밀을 이해하고 싶은 사람이 있다면, 우리의 이 프로그램을 그대로 따라오면 된다는 것을 보여주고 싶었다. 다시 말하면, 이번 강의는 교과서에 담긴 모든 내용을 일일이 설명하는 강의가 아니라 이런저런 내용을 이러저러하게 공부해서 익힌다면 원하는 결과를 얻을 수 있다는 ‘학습 안내’에 더 가까웠다.
_112쪽

알고 보니 수강생분들은 수업이 끝나면 이렇게 또래끼리 어울려서 가볍게 맥주를 한 잔씩 했다고 한다. 안면이 없던 분들이 학습모임 인연으로 만나 한 달에 한 번 같이 수업을 듣게 되었으니 뒤풀이로 맥주 한잔을 걸치지 않으면 무척이나 허전할 것이 불 보듯 뻔하지 않은가. 나도 그렇게 마시는 맥주의 맛이 정말 좋았다.
_263~264쪽

대개 사람들은 수학이나 과학 이론 자체에 환상을 많이 갖고 있기도 하다. 아마 수학으로 직접 중력장 방정식을 풀어보면 그 환상의 일부가 깨질지도 모르겠다. 하지만 적어도 일반상대성이론의 본질을 조금은 음미해볼 수는 있을 것이다. 그것이 수학아카데미의 목표이기도 하다. 그 목표를 달성하는 것이 몇 명의 수강생에게 얼마나 묵직하게 다가갈까? 그건 나도 잘 몰랐다. 나로서는 그저 주어진 여건 속에서 최선을 다할 뿐이었다.
_375쪽

이처럼 상대성이론은 변하지 않는 물리적 진실이 좌표변환에 대해 불변으로 유지되게끔 다른 것들이 어떻게 바뀌는가에 대한 이론이다. 상대성이론은 상대적인 것에 대한 이론이라기보다 불변적인 것에 대한 이론이다. 실제로 아인슈타인은 이러한 이유 때문에 상대성이론(relativity)이라는 말 자체를 좋아하지 않았다고 한다.
_446~447쪽

나는 그날 수료증을 수여하면서 8년 전 받은 이학박사라는 학위가 주는 무게감을 처음으로 느낄 수 있었다. 이제야 ‘박사학위를 받은 값어치를 하는구나’ 하는 생각에 물리학자로서 걸어온 지난 시간들이 일순간에 머리를 스쳐 지나갔다. 아마도 내가 어느 대학에서 평범하게 대학원생을 가르쳐 박사학위를 수여했다면 이런 감동과 가슴 벅찬 느낌을 맛보지 못했을 것이다.
_550쪽

추천사

물리학 서적을 읽는데, 무슨 히말라야산맥 안나푸르나 정상에 오른 산악인의 정복기를 읽는 것마냥 진한 감동을 느낀다. 아인슈타인의 중력장 방정식이 등장하는데, 우여곡절 끝에 남극에 도착한 탐험가의 생존기를 읽는 것마냥 눈시울이 뜨거워진다. 과학책을 읽는데, 마지막 장에서 방정식에 성공적으로 도달하길 가슴 솔이며 응원을 하게 될 줄이야!
샐러리맨들의 아인슈타인 되기 여정을 따라가다 보면, 물리학자 이종필을 애정하고 존경하지 않을 수 없다. 자신의 지식, 자신이 공부한 학문의 지적 경이로움을 타인과 나누는 데 모든 에너지를 쏟아부은 한 물리학자의 눈물겨운 지적 탐험에 존경의 박수를 보낸다. 과학자가 일반인들과 함께 무엇을 할 수 있는지, 어디까지 할 수 있는지, 그는 최고의 모범을 보여준다.
_정재승(뇌를 연구하는 물리학자·《정재승의 과학 콘서트》 《열두 발자국》 저자)

도전해보시라. 현대 물리에 대한 타오르는 호기심을 지닌 고등학생부터 대학생 그리고 직장인까지, 말로만 듣던 아인슈타인의 상대성이론의 민낯을 대면할 절호의 기회이다. 그리고 여러분 중 누군가 물리학의 새로운 매력에 푹 빠지길 기대한다.
_김승환(포스텍 물리학과 교수)

이 책은 일반상대성이론을 이해하는 데 필요한 수학과 물리학의 내용을 넓이와 깊이에 있어 중용의 길을 잘 지키며 다루었고, 배움의 진행 과정을 실감 나게 기록했다. 그런 점에서 이 책은 저자와 과학 덕후들의 열정을 음미해가면서 수학과 물리학을 즐길 수 있는 좋은 안내서로서 손색이 없다. 초보이지만 과학을 배우면서 즐기고자 하는 사람과 연구를 직업으로 하면서 이를 일반인과 같이 나누고 싶은 사람들에게 일독을 권한다.
_김향배(한양대학교 물리학과 교수)

아름다운 분투였고, 아무도 기획하지 않은 자유였다. 수식을 무작정 외우는 일반상대성이론이 아니라, 수식의 의미를 스스로 납득할 수 있는 공부라야 의미가 있기에 이후에도 스스로 노를 저어 강을 건너려는 일반상대성이론 공부 소모임은 백북스에서 계속되었다. 이것은 다 이종필 박사가 씨를 뿌린 덕택이다.
_박용태(서울 백북스 회장)

자연과학책 읽기의 큰 장애물은 수학이었다. 공식의 축약된 의미를 모르니 읽던 책을 덮어버리게 된다. 수학아카데미는 나를 위해 열린 듯했지만 미적분을 넘어서니 이후부터는 외계어를 듣는 기분이었다. 그래도 자료를 만들어 복습까지 하며 참고 들었더니 어느 날부터 의미가 통하면서 가끔 감동까지 드는 게 아닌가.
괴물 같던 수학이 상식적이고 직관적이라는 걸 알게 되었다. 의외의 방정식을 보며 ‘아인슈타인은 센스쟁이’라는 느낌까지 들었다. 공부하며 너덜너덜해진 복사 자료 대신 반듯한 책으로 상대성이론을 다시 정리할 수 있다니 기대가 앞선다.
_박인순(제1기 수학아카데미 최고령 수료자)

강의도 종합 예술이라고 하지 않는가. 준비도 엄청났고, 강의 스킬도 최고 수준이었기에, 일반인이 상대성이론이라는 높디높은 사다리에 올라가 볼 수 있었다. 다리 힘이 약하고 약한 우리 일반인들의 까다로운 조건들이 이렇게 저렇게 맞춰져서 위태위태하게 한 발 한 발 진행할 수 있었던 것 같다.
일생의 숙원사업이던 상대성이론의 세계로 이끌어주신 이종필 교수님께 감사와 존경의 말씀을 전하고 싶고, 무엇보다도 과학의 최전선에 있는 과학자가 일반 대중에게 과학의 대강이 아닌 진수를 전해주고자 했던 그 따뜻한 마음을 언제나 잊지 않고 있다고 말씀드리고 싶다.
_김제원(제1기 수학아카데미 수료자)

머리말
그해 우리는 아인슈타인이 되고 싶었다

1. 만남
2. “미적분을 알면 세상이 달라 보입니다”
3. 결심
4. 상대성이론의 의미
5. 모두를 위한 ‘수학아카데미’
6. 샐러리맨, 아인슈타인 되기 프로젝트
7. 세밑의 기적
8. 첫 강의
9. 고등학교 수학의 기본
10. 인수분해부터 로그까지
11. 함수의 극한
12. 미적분
13. 삼각함수와 지수·로그함수
14. 벡터
15. 무한급수와 행렬
16. 편미분에서 측량텐서까지
17. 한 학기의 마무리
18. 고전역학
19. 뉴턴의 운동법칙
20. 회전운동과 만유인력의 법칙
21. 대망의 일반상대성이론
22. 슈바르츠실트 풀이
23. 제안
24. 마지막 강의
25. 샐러리맨은 아인슈타인이 되었을까?
보강. 중력파 검출 이후

강의를 마치고
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