이야기로 쉽고 재미있게 살펴보는
우리를 둘러싼 일상 속 수학의 원리

★★★★★ 전 세계 100만 부 베스트셀러
★★★★★ 세계수학자대회 ‘릴라바티상’ 수상
★★★★★ 유튜브 강연 조회수 3000만
★★★★★ 중고등학교 수학 교과과정 반영

수학을 즐기고 싶은 청소년을 위해 저명한 수학자가 쓴 이야기 수학 책. 출간 직후 아르헨티나, 독일, 스페인 등 전 세계에서 100만 부 이상이 팔린 베스트셀러이다. 일상 속 예시와 스토리텔링을 통해 청소년에게 수학의 즐거움과 아름다움을 전달하고자 했다.

세계적인 수학자이자 수학 커뮤니케이터 아드리안 파엔사는 기계적으로 문제를 푸는 주입식 수학이 아니라 문제 풀이 자체를 즐기는 수학, 자신의 삶과 연결되는 수학을 제안하여 주목을 받은 바 있다. 2014년 서울 세계수학자대회 시상식에서 저자는 ‘수학을 잘하려면 어떻게 해야 하는가’라는 기자들의 질문에 다음처럼 답했다. “자신의 삶과 직접 연결되는 수학을 경험해야 합니다. 내 삶 속에서 수학 질문을 찾는다면 수학을 배우는 것이 쉽고 자연스러워질 것입니다.” 수학이 실생활과 관련이 깊다는 사실을 깨닫고 자신의 삶 속에서 수학적 요소를 발견하기 시작한다면, 좀 더 구체적인 동기를 갖고 능동적으로 수학을 공부할 수 있다는 것이다.

“수학은 일상의 아주 가까운 곳에서
우리가 발견해주기만을 기다리고 있다.”

수학의 문이 활짝 열리는
꼬리에 꼬리를 무는 수학 이야기

파엔사는 그러한 자신의 철학을 이 책 안에 고스란히 담아놓았다. 이 책의 가장 큰 특징은 독자들이 일상 속 수학의 원리를 발견하고 그 원리를 음미할 수 있도록 돕는다는 것이다. 설문 조사의 신뢰도를 높이는 방법과 자동차 번호판의 경우의 수를 늘리는 방법을 알아본다거나, 투표가 정말로 공정한지, 맨홀 뚜껑이 둥근 이유는 무엇인지 등 논술 문제로 나올 법한 유익하고 재미있는 질문도 함께 살펴본다. 그 과정에서 독자들은 경우의 수와 확률, 평면도형의 성질이 실생활에서 어떻게 응용되고 있는지 몸소 느끼게 된다.

단순히 개념과 원리를 소개하고 문제를 푸는 형식이 아닌 재미난 이야기로 구성되었다는 것 또한 이 책의 큰 장점이다. 예를 들어 방이 무한개 있는 ‘힐베르트 호텔’에 대한 신비로운 이야기를 따라가다 보면 무한의 개념을 알게 되고, 바다에서 배 밖으로 몸을 던진 이발사에 대한 흥미로운 이야기를 통해 집합의 개념을 저절로 터득하게 되는 식이다.

“파엔사 교수는 수학에 대한 인식을 바꾸고
수학의 중요성을 널리 알렸다.
그 노력은 말로 표현할 수 없다.”
ㅡ2014 세계수학자대회 ‘릴라바티상’ 시상식 중에서

세계적인 수학자들과 관련된 흥미진진한 일화도 빼놓을 수 없는 재미이다. 특히 독일의 수학자 카를 가우스가 초등학생 시절 1부터 100까지의 자연수를 전부 더하는 묘안을 떠올린 이야기를 읽다 보면, 청소년 독자들은 문제를 다른 각도에서 바라보는 것의 중요성을 느끼게 된다. 또 인도의 수학자 스리니바사 라마누잔이 “1729”라고 쓰인 택시 번호판을 보고 탄성을 지르며 1,729\u003d(9×9×9)+(10×10×10)임을 알아낸 일화를 통해, 독자들은 모든 수가 흥미로운 비밀을 간직하고 있다는 사실을 자연스럽게 깨닫게 된다.

“친구끼리 대화할 때 꼭 얘기하고 싶은
보물 상자와도 같은 책이다.”
ㅡ디에고 골롬벡(아르헨티나 퀼메스 국립대학교 교수)

이처럼 이 책 속에는 중·고등학교에서 배우는 수학의 주제들이 한가득 들어 있다. 소수와 합성수, 소인수분해부터 일차방정식의 풀이와 무한의 개념까지, 저자가 능수능란하게 풀어놓은 이야기를 따라가다 보면, 독자들은 교과과정과 연계된 폭넓은 수학의 개념과 원리들을 저절로 깨달으면서 자연스럽게 수학과 친해질 수 있을 것이다.

중고등학교 수학 교과과정 연계

중등 수학
ㆍ 소수와 합성수, 소인수분해
ㆍ 무한소수와 순환소수
ㆍ 정수와 유리수, 무리수와 실수
ㆍ 문자의 사용
ㆍ 일차방정식의 풀이
ㆍ 경우의 수, 확률의 뜻과 성질
ㆍ 피타고라스의 정리
ㆍ 평면도형의 성질
ㆍ 십진법과 이진법

고등 수학
ㆍ 다항식의 덧셈, 뺄셈, 곱셈
ㆍ 집합의 뜻과 표현
ㆍ 명제의 증명
ㆍ 합의 법칙과 곱의 법칙, 조합
ㆍ 거듭제곱과 거듭제곱근
ㆍ 무한의 개념

1장 흥미로운 수
큰 수 | 큰 수를 더하기: 체스판의 무게 | 우주의 원자 | 광년이란 무엇일까? | 흥미로운 수 | 약간의 수학을 이용해서 계약을 따내는 방법 | 힐베르트 호텔 | 나를 따라 반복하세요. 0으로는 나눌 수 없다! | 1\u003d2의 모순 | 3x＋1의 문제 | 종이 한 장을 몇 번이나 접을 수 있을까? | 78의 37%와 37의 78%, 뭐가 더 클까? | 이진법 카드 | 2의 제곱근은 무리수이다 | 수 5개를 더하면? | 산술의 기본 정리에 대한 도전? | 소수의 개수는 무한하다 | 쌍둥이 소수 | 소수의 간격 | e라는 수 | 다양한 종류의 무한 | 길이가 다른 두 선분에는 똑같은 수의 점이 있을까? | 선분 위의 점 | 영원히 닿지 못하는 거리

2장 수학자의 고민
우리가 이해하지 못하는 이유 | 아인슈타인과 푸앵카레의 대화 | 플레밍과 처칠 | 우리 수학자들은 추론을 하지, 숫자를 세는 게 아니라고! | 버트런드 러셀의 역설 | 피타고라스 일대기 | 카를 프리드리히 가우스의 이야기 | 골드바흐의 추측 | 스리니바사 라마누잔의 이야기 | 오스카 브루노의 수학 모델 | 앨런 튜링의 답변

3장 확률과 추정
약간의 조합과 확률 | 금지된 질문으로 진행된 설문 조사 | 연못 안 물고기 수는 어떻게 추정할까? | 비둘기집 혹은 피전홀 문제 | 보스턴의 피아노 조율사 | 지구촌 | 자동차 번호판 | 세상에 얼마나 많은 혈액이 있을까? | 동전 던지기

4장 수수께끼 같은 문제
수평적 사고 | 3개의 스위치 문제 | 테니스 토너먼트 참가자 128명 | 술집에 있는 세 사람이 30달러로 25달러를 지불하려면? | 공통 조상 | 몬티 홀 문제 | 하수구 상식 | 아인슈타인의 수수께끼 | 촛불 문제 | 모자 1부 | 모자 2부: 전략을 개선하는 방법 | 행성을 오가는 메시지 | 무슨 숫자가 빠졌을까? | 외식의 횟수에 대한 수수께끼

5장 궁리와 호기심
일상의 논리학 | 수학자와 생물학자의 차이 | 4색 문제 | 산타클로스 | 직각을 만드는 방법 | 21세기 알파벳 | 21세기 외과 의사와 선생님 | 원숭이와 바나나에 대하여 | 수학이란 무엇인가? | 상대방의 말을 짐작하기 | 쿼티 자판 | 수학자가 받는 질문 | 투표는 가장 공정한 방법일까? | 윤리적 맹세 | 5분과 5년의 이야기 | 내가 이 책을 쓴 이유

감사의 말
해법
부록: 이진법 카드