“역사의 전환점엔 언제나 수학이 있었다!”
수학의 장대한 세계 위에 역사와 문화가 융합된 매혹적인 컬래버레이션
“멈추기를 거부하는 수학자들의 신념 속에서 인류의 삶은 진화한다.”(108쪽)

수 세기에 걸쳐 만들어지고 다듬어진 수학이 인류 문명에 지대한 영향을 끼치며 발전해왔다는 사실을 모르는 사람은 없을 것이다. 과거 수학자들은 세상에서 일어나는 다양하고 복잡한 문제를 논리적으로 정리하여 기술적인 해법으로 풀고자 했으며, 이는 인간의 사고를 상당한 고효율 차원으로 끌어올렸다.
예컨대 우리가 익히 알고 있는 이차방정식의 체계적인 풀이법은 이슬람 문명 최고의 수학자인 알 콰리즈미로부터 시작된다고 전해지는데, 현대 수학에서 당연하게 사용하는 수, 연산, 방정식 등의 풀이법 역시 알 콰리즈미가 발표하기 전에는 체계화되어 있지 않았다. 이러한 방정식 이론은 과학의 역사에서 놀랍도록 큰 파급효과를 수반해왔고, 이는 현대 양자역학의 시초가 되었다.
또, 피타고라스의 수학적 호기심에서 시작한 화음 이론은 음악뿐 아니라 우주와 자연의 모든 현상을 파악하는 데 매우 중대한 역할을 했다. 세상 모든 소리의 주파수는 합성으로 만들어지는데, 이 주파수를 분석하는 게 모든 소리 과학기술의 근본이며 이것이 피타고라스의 화음 이론에서 시작된 것이다. 이처럼 수학은 인간의 문명과 함께 축적되어왔고, 우리 삶에 전방위적으로 스며들어 있다. 이는 수학을 공부해야 하는 이유로 충분하다.
『수학이 필요한 순간』 등의 베스트셀러를 통해 이미 독자들에게 수학적 사고의 통찰에 대해 깊이 있는 인사이트를 전한 바 있는 김민형 교수는 『역사를 품은 수학, 수학을 품은 역사』에서 학문적 경계를 종횡무진 넘나들며 수학의 재미를 선사한다. 복잡한 수식과 원리 뒤에 숨겨진 역사적 배경, 철학·역사·인문학 전반을 꿰뚫는 수학자들의 빛나는 인사이트와 업적 등을 만날 수 있다.

세상을 더 깊이 이해하려면 수학이 필요하다!
우리의 일상에 스며든 수학적 통찰의 힘
낯선 공식이나 도형에 ‘멘붕’을 겪고 수학을 포기하는 경우가 많다. 난해한 수식과 어려운 문제에 갈수록 수학을 회피하게 되고 두려움만 커진다. 그러나 김민형 교수는 문학과 수학과 인문학의 공통적인 목적으로 “세상을 더 깊이 이해하는 것”을 꼽는다. 문학이나 역사 등을 전공하는 사람은 생활 속에서 수학과 거리를 두는 경우가 많지만, 기본적인 수학적 지식을 쌓고 있다면 지식을 더욱 깊이 통찰하는 데 도움을 준다는 것이다. 세상을 이해하는 보편적인 도구, 이것이 바로 수학의 힘이라고 할 수 있다.
식민지 시대 중남미의 대표적인 작가이자 수녀 시인인 소르 후아나의 작품은 17세기 과학 정신을 철저하게 반영한다. “어느 날 나는 어린 두 소녀가 팽이를 가지고 노는 모습을 보았다. 팽이의 동작과 바닥에 그려지는 모양을 보자마자 나는 나만의 이상한 관점으로 둥그런 모양이 수월하게 운동하는 방식과, 힘을 줘서 팽이를 돌리는 아이의 손을 떠난 후 최초의 속도가 유지되는 관성을 공부하기 시작했다.”(「소르 필로테아 데 라 크루스에게 보내는 답변」 중에서)
세계를 이해하고 싶은 열망, 호기심에서 비롯된 탐구 정신, 이론적 성찰 등이 드러나는 그녀의 작품은 17세기 과학사에 등장하는 중요한 사상을 녹여낸 문학·철학·과학의 훌륭한 융합이라고 할 수 있다. 이처럼 우리가 하나의 문학 작품을 이해할 때도 수학이 필요하다. 저자는 비전공자나 문과생도 수학을 향한 장벽을 깨길 기대한다. 수학하면 복잡한 공식만 떠오르는 ‘수포자’, 수학과 나는 관계가 없다고 여기는 문과생도 이 책과 함께라면 수학적 통찰의 힘과 깊이를 더해갈 수 있을 것이다.

“수학은 어떻게 역사가 되었나?”
시대를 아우르고 대륙을 넘나든 ‘수학적 사고’의 역사
이 책에는 역사나 문학의 학문적 근거를 열거하는 대신 수학과 관련된 일화나 대표적인 에피소드를 담아냈다. 고대에서 현대에 이르기까지 총 8강의 강의로 구성된 이 책의 1강과 2강에서는 피타고라스, 아르키메데스 등 익히 알려진 수학자들의 전기와 업적을 통해서 수학이 삶과 문화를 어떻게 발전시켰는지 살펴본다. ‘수’에 대한 호기심과 관념이 고대 사상을 어떻게 바꾸었는지, 수천 년 전 수학자들의 세계관을 이해할 수 있다. 3강과 4강에서는 인도, 아랍의 수학이 대륙을 넘어 유럽으로 중세에 대해 다룬다. 근의 공식이 탄생하기까지의 과정과 시인이 발견한 방정식의 해법 등 수학이 문화, 과학의 형성에 미친 영향을 추적해본다.
5강과 6강에서는 과학혁명 시대의 실험과 이론을 바탕으로 과학과 수학 사이의 복잡다단한 상호작용을 알아보고, 17세기 소르 후아나의 작품을 통해 시인의 수학적 통찰을 엿보면서 당대 대서양 양변의 지적 분위기를 상상해본다. 그리고 7강과 8강에서는 현대 과학에서의 원자론이 본격적으로 체계화된 배경과 원리, 그리고 시인이자 정치 활동가 뮤리얼 루카이저가 미국 최초의 과학자이자 통계역학의 창시자 기브스의 전기를 집필한 동기를 생각해본다.
김민형 교수가 이끄는 지적 여정에 함께 나서보자. 이 책을 읽는 독자는 인류 역사에서 수학이 어떤 의미를 지니는지 알게 될 것이고 나아가 수학의 시선으로 세상을 바라보는 즐거움에 한 발짝 더 접근할 수 있을 것이다.

서문

1강 고대 _ 피타고라스의 황홀한 규칙
세상 모든 지식을 욕망하라
피타고라스의 놀라운 발견들
수학이라서 더 아름다운, 화음
이게 다 피타고라스 정리 덕분이다

2강 고대 _ 아르키메데스의 위대한 발명
위대한 발견 뒤엔 언제나 수학이 있었다
아르키메데스의 기하학
플루타르코스는 왜 아르키메데스를 찬미했을까
수학자를 사랑한 정치가, 키케로
아르키메데스를 재발명하다
플루타르코스와 키케로의 교훈

3강 중세 _ 바빌로니아 알고리즘과 의 발견
고대 바빌로니아 수식의 위대성
대수학의 위기 그리고 기하학의 등장
수학은 진보한다, 기반 없이도
헤론의 공식과 알렉산드리아의 부상

4강 중세 _ 모양에서 방정식까지, 르네상스를 만든 수학
사고는 진화한다, 수학자들의 시간 속에서
시인이 발견한 삼차방정식의 해법
아홉 개의 숫자가 만들어낸 예술
뉴턴은 왜 『프린키피아』를 기하학적으로 썼을까
수학의 역사에 관한 정밀한 질문

5강 근대 _ 과학혁명 시대의 실험과 이론
과학자들이 쏘아올린 혁명의 불꽃
베이컨에게 크나큰 빚을 진 현대사
베이컨주의, 경험과 실험
우주를 기술하는 언어, 수학
6강 근대 _ 과학과 문학의 융합, 열망의 17세기
우주를 책처럼 읽던 천재 시인
소르 후아나의 철학적 배경
팽이에 관한 탐구와 수학적 이론

7강 현대 _ 루크레티우스의 원자론으로부터
나와 세상은 무엇으로 이루어져 있는가
맥스웰과 볼츠만, 통계물리를 세우다
물리적 직관에서 유도된 이상기체 분포
통계물리의 진정한 파급효과

8강 현대 _ 과학자의 세상에서 시를 쓰는 이유
과학자 기브스와 시인 루카이저의 동행
시인, 과학자의 세상에서 시를 쓰다
시와 수학, 세상을 이해하는 방식

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참고문헌